☰ Mundarija · Geometriya

O‘xshashlikning tatbiqlari va takrorlash

Darslar 12–14 · 3 ta dars · B. Xaydarov, E. Sariqov, A. Qo‘chqorov. Geometriya, 9-sinf (umumiy o‘rta ta’lim maktablari uchun darslik), to‘ldirilgan va qayta ishlangan 4-nashr. «Huquq va Jamiyat» nashriyoti, Toshkent, 2019
14

Bilimingizni sinab ko‘ring

Darslik: 44–47-betlar
MaqsadO‘xshashlik bobining birinchi qismi bo‘yicha bilimlarni mustahkamlash va o‘zini sinash (ta’rif, alomatlar, yuzlar nisbati).
Yangi so‘zlar
o‘xshashlik alomatlari · similarity testskoeffitsiyent · coefficientyuzlar nisbati · ratio of areasmos elementlar · corresponding elements
Tushuntirish

Qisqacha takrorlaymiz. Ikki ko‘pburchak o‘xshash bo‘lishi uchun mos burchaklari teng va mos tomonlari proporsional bo‘lishi kerak. Uchburchaklar uchun yetarli shartlar: BB, TBT, TTT. To‘g‘ri burchakli uchburchaklar uchun yana uchta qulay alomat bor. O‘xshash shakllarda perimetrlar, balandliklar, medianalar nisbati k ga, yuzlar nisbati esa k² ga teng. Bissektrisa qarshi tomonni yon tomonlarga proporsional ajratadi. Test savollarida avval qaysi alomat mos kelishini aniqlang, so‘ng faqat kerakli hisobni bajaring. Xato javoblardagi tipik xatolar: k va k² ni aralashtirish, mos tomonlarni noto‘g‘ri juftlash.

Namunalar
Test: tomonlari 5, 6, 7 bo‘lgan uchburchakka o‘xshash uchburchakning perimetri 54. k = 54/18 = 3, eng katta tomoni 21.
Test: o‘xshash uchburchaklar yuzlari 20 va 45 bo‘lsa, k² = 9/4, k = 3/2.
Sinfda faoliyat

«O‘zingni sina»: 10 daqiqada 6 ta test savoliga javob bering, so‘ng juft bilan almashib tekshiring va xatolar sababini yozing.

Mashq
1
O‘xshash uchburchaklar yuzlari 8 va 72. Mos tomonlari nisbati nechaga teng (kichigining kattasiga)?
2
ABC ∽ DEF, AB = 12, DE = 8, BC = 15. EF necha?
3
Tomonlari 3, 4, 6 va 9, 12, 18 bo‘lgan uchburchaklar uchun qaysi alomat ishlaydi?
4
Nima uchun yuzlar nisbati k² bo‘lgani uchun k = 3 da yuz 3 marta emas, 9 marta ortadi?