Darslar 2 · 1 ta dars · B. Xaydarov, E. Sariqov, A. Qo‘chqorov. Geometriya, 9-sinf (umumiy o‘rta ta’lim maktablari uchun darslik), to‘ldirilgan va qayta ishlangan 4-nashr. «Huquq va Jamiyat» nashriyoti, Toshkent, 2019
2
Pifagor teoremasi va uning tatbiqlari
Darslik: 9–12-betlar
MaqsadPifagor teoremasi va unga teskari teoremani qo‘llab, to‘g‘ri burchakli uchburchak tomonlari, balandligi va yuzini topish.
To‘g‘ri burchakli uchburchakda gipotenuzaning kvadrati katetlar kvadratlarining yig‘indisiga teng: c² = a² + b². Teskari teorema: agar uchburchakda eng uzun tomon kvadrati qolgan ikki tomon kvadratlari yig‘indisiga teng bo‘lsa, u to‘g‘ri burchakli. 3, 4, 5 va 5, 12, 13 kabi butun sonlar uchligi Pifagor uchliklari deyiladi. 30° li burchak qarshisidagi katet gipotenuzaning yarmiga teng; teng tomonli uchburchakning balandligi a√3/2 formula bilan topiladi (a — tomon). Yechishda kvadrat ildiz olib, uzunlik musbat bo‘lgani uchun faqat musbat qiymatni olamiz.
Namunalar
Katetlari 9 sm va 12 sm bo‘lsa, gipotenuza c² = 81 + 144 = 225, c = 15 sm.
Tomoni 10 sm bo‘lgan kvadratning diagonali d² = 10² + 10² = 200, d = 10√2 sm.
Sinfda faoliyat
«Arqonli to‘g‘ri burchak»: 12 tugunli arqonni 3, 4 va 5 tugunli qismlarga bo‘lib uchburchak hosil qiling va uning burchagi to‘g‘ri ekanini daftar burchagi bilan solishtiring (o‘qituvchi nazorati ostida).
Mashq
1
Katetlari 6 sm va 8 sm bo‘lgan to‘g‘ri burchakli uchburchakning gipotenuzasi necha sm?
10
2
Gipotenuzasi 13 sm, bir kateti 5 sm bo‘lgan uchburchakning ikkinchi kateti necha sm?
12
3
Tomoni 8 sm bo‘lgan teng tomonli uchburchakning balandligini toping.
4√3 sm
4
Nima uchun tomonlari 7, 24 va 26 bo‘lgan uchburchak to‘g‘ri burchakli emas?