☰ Mundarija · Geometriya

O‘xshashlikning tatbiqlari va takrorlash

Darslar 12–14 · 3 ta dars · B. Xaydarov, E. Sariqov, A. Qo‘chqorov. Geometriya, 9-sinf (umumiy o‘rta ta’lim maktablari uchun darslik), to‘ldirilgan va qayta ishlangan 4-nashr. «Huquq va Jamiyat» nashriyoti, Toshkent, 2019
13

Amaliy mashq va tatbiq

Darslik: 42–43-betlar
MaqsadO‘xshashlikning amaliy tatbiqlari: soya va masofalarni o‘lchash, trapetsiya diagonallari bilan bog‘liq masalalarni yechish.
Yangi so‘zlar
masofani bilvosita o‘lchash · indirect measurementtrapetsiya diagonallari · diagonals of a trapezoidasoslar · basesmasshtab · scale
Tushuntirish

Bo‘yi to‘g‘ridan-to‘g‘ri o‘lchab bo‘lmaydigan daraxt, bino yoki daryo kengligi o‘xshash uchburchaklar yordamida topiladi: bir vaqtdagi soyalar bo‘yicha balandliklar nisbati soyalar nisbatiga teng. Trapetsiyada diagonallar kesishish nuqtasida ikki juft o‘xshash uchburchak hosil qiladi: asoslariga yopishgan uchburchaklar o‘xshash va o‘xshashlik koeffitsiyenti asoslar nisbatiga teng. Shuning uchun diagonallarning bo‘laklari asoslarga proporsional. Xarita va chizmalarda ham o‘xshashlik masshtab ko‘rinishida ishlatiladi. Masalada rasmni sodda chizib, o‘xshash juftni aniq ko‘rsatish muhim.

Namunalar
Trapetsiya asoslari BC = 4 va AD = 10, diagonal BD = 21. △BOC ∽ △DOA, BO : OD = 4 : 10 = 2 : 5. Demak BO = 21 · 2/7 = 6, OD = 15.
Daryo kengligini topish: qirg‘oqda ikkita o‘xshash to‘g‘ri burchakli uchburchak quriladi. Kichigining katetlari 4 m va 6 m, kattasining 4 m ga mos kateti 20 m bo‘lsa, daryo kengligi (6 m ga mos katet) 6 · 20/4 = 30 m. O‘lchashni faqat kattalar bilan va suv bo‘yidan uzoqroqda bajaring.
Sinfda faoliyat

«Maktab hovlisi geodezisti»: guruhlar bayroq ustuni yoki daraxt balandligini soya usulida o‘lchab, natijalarni solishtiradi va xatolik sabablarini muhokama qiladi.

Mashq
1
Bo‘yi 160 sm bo‘lgan odamning soyasi 120 sm. Shu paytda ustun soyasi 450 sm. Ustun necha sm?
2
Trapetsiya asoslari 6 va 9. Diagonali 25 sm. Kesishish nuqtasi diagonalni qanday kesmalarga ajratadi?
3
Trapetsiya diagonallari kesishganda hosil bo‘lgan o‘xshash uchburchaklarning koeffitsiyenti 2/3, kichigining yuzi 12. Kattaning yuzi?
4
Nima uchun soya bilan o‘lchash faqat bir vaqtda bajarilganda to‘g‘ri natija beradi?