Burchakning sinusi, kosinusi, tangensi va kotangensi

Markazi koordinata boshida, radiusi 1 bo‘lgan yuqori yarim aylanada M(x; y) nuqtani olamiz; OM nur Ox nur bilan α burchak hosil qilsin. Ta’rif: sinα = y, cosα = x, tgα = y/x (α ≠ 90°), ctgα = x/y (α ≠ 0°, 180°). O‘tkir burchak uchun bu to‘g‘ri burchakli uchburchakdagi odatiy ta’riflarga mos keladi. Pifagor teoremasidan sin²α + cos²α = 1 (asosiy trigonometrik ayniyat), tgα = sinα/cosα, tgα·ctgα = 1, 1 + tg²α = 1/cos²α kelib chiqadi. Keltirish formulalari: sin(90° − α) = cosα, cos(90° − α) = sinα, sin(180° − α) = sinα, cos(180° − α) = −cosα. O‘tmas burchakda x < 0, shuning uchun kosinus, tangens va kotangens manfiy, sinus esa musbat bo‘ladi. Ulug‘bek (1394–1449) Samarqand rasadxonasida astronomik hisoblar uchun trigonometrik jadvallar tuzgan.