☰ Mundarija · Geometriya

Perimetr va yuzni hisoblash

Darslar 3 · 1 ta dars · B. Xaydarov, E. Sariqov, A. Qo‘chqorov. Geometriya, 9-sinf (umumiy o‘rta ta’lim maktablari uchun darslik), to‘ldirilgan va qayta ishlangan 4-nashr. «Huquq va Jamiyat» nashriyoti, Toshkent, 2019
3

Geometrik shakllarning perimetri va yuzini hisoblashga doir masalalar

Darslik: 13–17-betlar
MaqsadKvadrat, to‘g‘ri to‘rtburchak, uchburchak, parallelogramm, trapetsiya va doiraning perimetri hamda yuzini hisoblash formulalarini qo‘llab, amaliy masalalarni yechish.
Yangi so‘zlar
perimetr · perimeteryuz · areaasos va balandlik · base and heightaylana uzunligi · circumference
Tushuntirish

Kvadratning perimetri P = 4a, yuzi S = a²; to‘g‘ri to‘rtburchakniki P = 2(a + b), S = ab. Uchburchak yuzi S = ½·a·h, parallelogramm yuzi S = a·h, trapetsiya yuzi S = (a + b)/2 · h, bunda h — balandlik. Radiusi r bo‘lgan doirada aylana uzunligi C = 2πr, doira yuzi S = πr². Murakkab shaklni sodda shakllarga bo‘lish yoki katta shakldan ortiqcha qismni ayirish usuli bilan yuzini topish mumkin. Masalada hamma uzunliklar bir xil birlikda bo‘lishi, yuz esa kvadrat birliklarda ifodalanishi kerak.

Namunalar
Trapetsiyaning asoslari 9 sm va 5 sm, balandligi 6 sm: S = (9 + 5)/2 · 6 = 42 sm².
Radiusi 4 sm bo‘lgan doira: C = 2π·4 = 8π sm, S = π·4² = 16π sm².
Sinfda faoliyat

«Hovli rejasi»: katakli daftarda L shaklidagi hovli chizing, uni ikkita to‘g‘ri to‘rtburchakka bo‘lib, jami yuzni ikki xil usul bilan toping va natijalarni solishtiring.

Mashq
1
Eni 7 m, bo‘yi 12 m bo‘lgan to‘g‘ri to‘rtburchak yer maydonining perimetri necha m?
2
Asosi 14 sm, balandligi 9 sm bo‘lgan uchburchakning yuzi necha sm²?
3
Parallelogrammning yuzi 96 sm², asosi 12 sm. Balandligi necha sm?
4
Nima uchun trapetsiya yuzi formulasida asoslar yig‘indisini ikkiga bo‘lamiz?