☰ Mundarija · Geometriya

Muntazam ko‘pburchaklar

Darslar 38 · 1 ta dars · B. Xaydarov, E. Sariqov, A. Qo‘chqorov. Geometriya, 9-sinf (umumiy o‘rta ta’lim maktablari uchun darslik), to‘ldirilgan va qayta ishlangan 4-nashr. «Huquq va Jamiyat» nashriyoti, Toshkent, 2019
38

Muntazam ko‘pburchaklar

Darslik: 108–109-betlar
MaqsadMuntazam ko‘pburchak ta’rifini, uning ichki, tashqi va markaziy burchaklarini hisoblash formulalarini bilish va qo‘llash.
Yangi so‘zlar
muntazam ko‘pburchak · regular polygonichki burchak · interior angletashqi burchak · exterior anglemarkaziy burchak · central angle
Tushuntirish

Hamma tomonlari teng va hamma burchaklari teng qavariq ko‘pburchak muntazam ko‘pburchak deyiladi. Teng tomonli uchburchak va kvadrat – muntazam ko‘pburchaklar, rombda tomonlar teng, lekin burchaklar teng emas, to‘g‘ri to‘rtburchakda esa aksincha, shuning uchun ular muntazam emas. Qavariq n burchak ichki burchaklarining yig‘indisi (n − 2)·180°, demak muntazam n burchakning har bir burchagi (n − 2)/n · 180°. Tashqi burchagi 360°/n, markaziy burchagi (ko‘pburchak markazidan ikki qo‘shni uchga o‘tkazilgan nurlar orasidagi burchak) ham 360°/n ga teng. Masalan, muntazam oltiburchakning ichki burchagi 120°, muntazam sakkizburchakniki 135°, muntazam beshburchakniki 108°. Muntazam beshburchakning barcha diagonallari teng.

Namunalar
Muntazam 12 burchak: har bir ichki burchak (12 − 2)/12 · 180° = 150°, tashqi burchagi 30°.
Muntazam ko‘pburchakning tashqi burchagi 40° bo‘lsa, n = 360° : 40° = 9, ya’ni to‘qqizburchak.
Sinfda faoliyat

«Muntazammi?»: shakllar kartochkasidan (kvadrat, romb, to‘g‘ri to‘rtburchak, teng tomonli uchburchak, oltiburchak) muntazamlarini ajrating va sababini ayting.

Mashq
1
Muntazam sakkizburchakning har bir ichki burchagi necha gradus?
2
Tashqi burchagi 30° bo‘lgan muntazam ko‘pburchak necha burchakli?
3
Muntazam oltiburchak ichki burchaklari yig‘indisi necha gradus?
4
Nima uchun romb muntazam ko‘pburchak emas (kvadrat bo‘lmasa)?