Teoremalarning tatbiqlari; skalar ko‘paytma

Eng katta tomon a bo‘lsin. Agar b² + c² > a² bo‘lsa, kosinusi musbat, demak uchburchak o‘tkir burchakli; b² + c² = a² bo‘lsa to‘g‘ri burchakli; b² + c² < a² bo‘lsa o‘tmas burchakli. O‘tmas yoki to‘g‘ri burchak doim eng katta tomon qarshisida yotadi. Yuz formulasi S = ½bc·sinA va sinuslar teoremasi sinA = a/(2R) dan S = abc/(4R), ya’ni R = abc/(4S) kelib chiqadi. Uch tomon berilganda yuz Geron formulasi bilan topiladi: p = (a + b + c)/2 yarim perimetr bo‘lsa, S = √(p(p − a)(p − b)(p − c)). Shunday qilib, uch tomon bo‘yicha burchak topmasdan yuzni, so‘ng tashqi chizilgan aylana radiusini hisoblash mumkin.