☰ Mundarija · Geometriya

Ko‘pburchaklar va uchburchaklarning o‘xshashligi

Darslar 6–7 · 2 ta dars · B. Xaydarov, E. Sariqov, A. Qo‘chqorov. Geometriya, 9-sinf (umumiy o‘rta ta’lim maktablari uchun darslik), to‘ldirilgan va qayta ishlangan 4-nashr. «Huquq va Jamiyat» nashriyoti, Toshkent, 2019
6

Ko‘pburchaklarning o‘xshashligi

Darslik: 28–29-betlar
MaqsadO‘xshash ko‘pburchaklar ta’rifini, o‘xshashlik koeffitsiyentini bilish va mos tomonlarning proporsionalligidan noma’lum uzunliklarni topish.
Yangi so‘zlar
o‘xshash ko‘pburchaklar · similar polygonsmos tomonlar · corresponding sidesproporsional · proportionalo‘xshashlik koeffitsiyenti · similarity coefficient
Tushuntirish

Shakli bir xil, lekin o‘lchamlari turlicha bo‘lgan shakllar, masalan, bir fotosuratning kichik va katta nusxalari o‘xshash deyiladi. Ikki ko‘pburchakning barcha mos burchaklari teng va barcha mos tomonlari proporsional bo‘lsa, ular o‘xshash ko‘pburchaklar deb ataladi; o‘xshashlik ∽ belgisi bilan yoziladi. Mos tomonlar nisbati k = A₁B₁ : AB = B₁C₁ : BC = … o‘xshashlik koeffitsiyenti deyiladi. Faqat burchaklarning tengligi yetarli emas: to‘g‘ri to‘rtburchaklarning hamma burchagi to‘g‘ri, lekin 2 × 4 va 3 × 4 to‘g‘ri to‘rtburchaklar o‘xshash emas. Aksincha, faqat tomonlarning proporsionalligi ham yetarli emas: kvadrat va romb tomonlari proporsional bo‘lishi mumkin, burchaklari esa har xil.

Namunalar
4 × 6 va 6 × 9 to‘g‘ri to‘rtburchaklar: 6 : 4 = 9 : 6 = 3/2 va burchaklari to‘g‘ri, shuning uchun o‘xshash, k = 3/2.
To‘rtburchak tomonlari 3, 5, 6, 8 sm. Unga o‘xshash to‘rtburchakning k = 2 bo‘lsa, tomonlari 6, 10, 12, 16 sm bo‘ladi.
Sinfda faoliyat

«Kattalashtirish»: katakli daftarda kichik uchburchak chizing va unga k = 3 bo‘lgan o‘xshash uchburchakni chizing; mos burchaklarni burchak o‘lchagich bilan taqqoslang.

Mashq
1
Uchburchak tomonlari 4, 6 va 8 sm. Unga o‘xshash uchburchakning eng kichik tomoni 6 sm. Eng katta tomoni necha sm?
2
ABCD ∽ A₁B₁C₁D₁, AB = 10 sm, A₁B₁ = 25 sm. O‘xshashlik koeffitsiyentini toping.
3
2 × 5 va 4 × 11 to‘g‘ri to‘rtburchaklar o‘xshashmi?
4
Nima uchun kvadrat va to‘g‘ri to‘rtburchak (kvadrat bo‘lmagan) o‘xshash emas?