☰ Mundarija · Geometriya

Yakuniy takrorlash

Darslar 55 · 1 ta dars · B. Xaydarov, E. Sariqov, A. Qo‘chqorov. Geometriya, 9-sinf (umumiy o‘rta ta’lim maktablari uchun darslik), to‘ldirilgan va qayta ishlangan 4-nashr. «Huquq va Jamiyat» nashriyoti, Toshkent, 2019
55

Yakuniy nazorat ishi

Darslik: 145–146-betlar
Maqsad9-sinf geometriya kursini umumlashtirish: o‘xshashlik, burchak va tomonlar orasidagi munosabatlar, aylana va doira, metrik munosabatlar bo‘yicha yakuniy nazorat ishiga tayyorlanish.
Yangi so‘zlar
o‘xshashlik koeffitsiyenti k · similarity ratio ksinuslar va kosinuslar teoremalari · laws of sines and cosinesaylana va doira formulalari · circle and disc formulasmetrik munosabatlar · metric relations
Tushuntirish

Yakuniy nazorat ishida kursning to‘rt qismi uchraydi. O‘xshash shakllarda chiziqli o‘lchamlar k marta, yuzlar k² marta o‘zgaradi. Uchburchakda sinuslar teoremasi a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R, kosinuslar teoremasi c² = a² + b² − 2ab·cosC va yuz S = ½ab·sinC bilan masalalar yechiladi; 30°, 45°, 60°, 120°, 150° uchun qiymatlarni yoddan bilish kerak. Aylana uzunligi C = 2πR, doira yuzi S = πR², n° li yoy uzunligi l = πRn/180, sektor yuzi S = πR²n/360, muntazam n burchak uchun R = a/(2sin(180°/n)). Metrik munosabatlar: h² = a_c·b_c, a² = c·a_c, AO·OB = CO·OD, PA² = PB·PC. Masalani yechishdan oldin chizma chizing, javobni esa o‘lcham va birliklar bo‘yicha tekshiring.

Namunalar
Tomonlari 5 va 8, ular orasidagi burchak 60°: c² = 25 + 64 − 2·5·8·½ = 49, c = 7.
R = 6 aylanaga ichki chizilgan muntazam oltiburchak: yuzi 6·9√3 = 54√3; doira yuzi 36π; farq 36π − 54√3.
Sinfda faoliyat

«Formulalar varag‘i»: bir varaqqa kursning eng muhim 12 ta formulasini o‘zingiz yozing, har biriga bitta kichik chizma qo‘shing va do‘stingizdan so‘rab chiqing.

Mashq
1
O‘xshash uchburchaklar koeffitsiyenti 3, kichigining yuzi 4. Kattasining yuzi?
2
Tomonlari 5 va 8, orasidagi burchak 60°. Yuzi?
3
a = 6, ∠A = 30°, ∠B = 45°. b = ?
4
Nima uchun to‘g‘ri burchakli uchburchakka tashqi chizilgan aylana markazi gipotenuza o‘rtasida?