☰ Mundarija · Geometriya

O‘xshashlikning amaliy tatbiqlari

Darslar 22 · 1 ta dars · B. Xaydarov, E. Sariqov, A. Qo‘chqorov. Geometriya, 9-sinf (umumiy o‘rta ta’lim maktablari uchun darslik), to‘ldirilgan va qayta ishlangan 4-nashr. «Huquq va Jamiyat» nashriyoti, Toshkent, 2019
22

Amaliy mashq va tatbiq

Darslik: 66–67-betlar
MaqsadO‘xshashlikni amaliy masalalarda qo‘llash: balandlikni soya yoki tayoq yordamida, borib bo‘lmaydigan masofani o‘xshash uchburchak yasab topish, masshtab bilan yuzni hisoblash.
Yangi so‘zlar
borib bo‘lmaydigan masofa · inaccessible distancetayoq · stick (vertical pole)o‘lchash · measuringmasshtabli chizma · scale drawing
Tushuntirish

Baland minora balandligini topish uchun yerga vertikal tayoq qoqiladi, shunda tayoq uchi va minora uchi soyalari bir nuqtaga tushsin. Hosil bo‘lgan ikki to‘g‘ri burchakli uchburchak o‘xshash (umumiy burchak), shuning uchun minora balandligi H = tayoq balandligi · (minora asosidan soya uchigacha masofa) : (tayoq asosidan soya uchigacha masofa). Borib bo‘lmaydigan masofa AB ni topish uchun qulay C nuqta tanlanadi, AC kesma va ∠A hamda ∠C burchaklar o‘lchanadi. Qog‘ozda shunday burchakli A₁B₁C₁ uchburchak chiziladi; BB alomatiga ko‘ra ular o‘xshash, shuning uchun AB = A₁B₁ · AC : A₁C₁. Masshtabli suratdan yuz topilganda uzunlik nisbatini kvadratga ko‘tarish kerak. O‘lchashni daryo yoki yo‘l yonida faqat kattalar bilan va xavfsiz joyda bajaring.

Namunalar
Tayoq 1,5 m, tayoq asosidan soya uchigacha 3 m, minora asosidan soya uchigacha 240 m: H = 1,5 · 240 : 3 = 120 m.
AC = 120 m, qog‘ozda A₁C₁ = 60 mm, A₁B₁ = 78 mm bo‘lsa, AB = 78 · 120 : 60 = 156 m.
Sinfda faoliyat

«Maktab hovlisi geodezistlari»: kattalar ruxsati va nazoratida, xavfsiz joyda uzoq predmetgacha masofani o‘xshash uchburchak yordamida toping va natijani qadam bilan o‘lchab solishtiring.

Mashq
1
Tayoq 2 m, tayoq asosidan soya uchigacha 5 m, daraxt asosidan soya uchigacha 40 m. Daraxt necha m?
2
AC = 90 m, A₁C₁ = 30 mm, A₁B₁ = 41 mm. AB necha m?
3
Xaritada ko‘l 2 sm × 3 sm to‘g‘ri to‘rtburchak, masshtab 1 : 10 000. Haqiqiy yuzi necha m²?
4
Nima uchun soya o‘lchashdagi tayoq vertikal bo‘lishi kerak?