☰ Mundarija · Geometriya

5–8-sinflarni takrorlash: uchburchaklar va to‘rtburchaklar

Darslar 1 · 1 ta dars · B. Xaydarov, E. Sariqov, A. Qo‘chqorov. Geometriya, 9-sinf (umumiy o‘rta ta’lim maktablari uchun darslik), to‘ldirilgan va qayta ishlangan 4-nashr. «Huquq va Jamiyat» nashriyoti, Toshkent, 2019
1

Uchburchaklar va to‘rtburchaklar

Darslik: 6–8-betlar
MaqsadUchburchak va to‘rtburchaklarning asosiy xossalarini (burchaklar yig‘indisi, tashqi burchak, parallelogramm turlari, o‘rta chiziq) eslab, burchaklarni hisoblash masalalarini yechish.
Yangi so‘zlar
tashqi burchak · exterior angleo‘rta chiziq · midlinebissektrisa · angle bisectorparallelogramm · parallelogram
Tushuntirish

Uchburchak ichki burchaklarining yig‘indisi 180° ga, qavariq to‘rtburchak burchaklarining yig‘indisi esa 360° ga teng. Uchburchakning tashqi burchagi o‘ziga qo‘shni bo‘lmagan ikkita ichki burchak yig‘indisiga teng. Teng yonli uchburchakda asosidagi burchaklar teng. Parallelogrammda qarama-qarshi tomonlar va burchaklar teng, qo‘shni burchaklar yig‘indisi 180°, diagonallar kesishish nuqtasida teng ikkiga bo‘linadi. Uchburchakning o‘rta chizig‘i uchinchi tomoniga parallel va uning yarmiga teng. Burchak masalalarida avval chizma chizib, ma’lum burchaklarni belgilab chiqish va qaysi xossa kerakligini aniqlash foydali.

Namunalar
ABC uchburchakda ∠A = 62°, ∠B = 71°. U holda ∠C = 180° − (62° + 71°) = 47°. C uchidagi tashqi burchak 180° − 47° = 133° ga teng, bu A va B burchaklar yig‘indisi (62° + 71° = 133°) bilan mos keladi.
Parallelogrammning bitta burchagi 70° bo‘lsa, unga qo‘shni burchak 180° − 70° = 110°. Qarama-qarshi burchaklar teng bo‘lgani uchun burchaklari 70°, 110°, 70°, 110°.
Sinfda faoliyat

«Burchak zanjiri»: o‘quvchilar juft-juft bo‘lib, chizmada bitta burchakni berishadi; sherigi navbatdagi burchakni xossa nomini aytib topadi. Keyin rollar almashadi.

Mashq
1
Uchburchakning ikki burchagi 48° va 77°. Uchinchi burchagi necha gradus?
2
To‘rtburchakning uchta burchagi 95°, 80° va 110°. To‘rtinchi burchagi necha gradus?
3
Teng yonli uchburchakning uchidagi burchak 40°. Asosidagi burchagi necha gradus?
4
Nima uchun parallelogrammning qo‘shni burchaklari yig‘indisi 180° bo‘ladi?