☰ Mundarija · Geometriya

TTT alomati va to‘g‘ri burchakli uchburchaklar

Darslar 10–11 · 2 ta dars · B. Xaydarov, E. Sariqov, A. Qo‘chqorov. Geometriya, 9-sinf (umumiy o‘rta ta’lim maktablari uchun darslik), to‘ldirilgan va qayta ishlangan 4-nashr. «Huquq va Jamiyat» nashriyoti, Toshkent, 2019
10

Uchburchaklar o‘xshashligining uchinchi alomati

Darslik: 36–37-betlar
MaqsadUchburchaklar o‘xshashligining uchinchi alomati (TTT) ni bilish va uchta tomon proporsionalligi orqali o‘xshashlikni aniqlash.
Yangi so‘zlar
TTT alomati · SSS test (side-side-side)uchta tomon · three sidestomonlar nisbati · ratio of sideskichik tomon · smallest side
Tushuntirish

Uchinchi alomat (TTT): agar bir uchburchakning uchta tomoni ikkinchi uchburchakning uchta tomoniga proporsional bo‘lsa, bunday uchburchaklar o‘xshash. Tekshirishda tomonlarni o‘sish tartibida yozamiz va eng kichikni eng kichikka, o‘rtachani o‘rtachaga, eng kattani eng kattaga bo‘lamiz; uchala nisbat teng bo‘lsa, uchburchaklar o‘xshash. Bu alomatdan burchaklar noma’lum bo‘lganda foydalaniladi. O‘xshashlik aniqlangach, mos burchaklar teng ekanligi ham ma’lum bo‘ladi, bu esa masala yechishda foydali. Agar nisbatlardan biri boshqalaridan farq qilsa, uchburchaklar o‘xshash emas.

Namunalar
3, 4, 5 va 9, 12, 15: 9/3 = 12/4 = 15/5 = 3, o‘xshash, k = 3.
5, 7, 8 va 10, 14, 17: 10/5 = 2, 14/7 = 2, lekin 17/8 ≠ 2, shuning uchun o‘xshash emas.
Sinfda faoliyat

«Uchlik kartochkalari»: har bir o‘quvchiga uchta son yozilgan kartochka beriladi; sinf o‘xshash uchburchaklar «oilalarini» topib, har oilaning koeffitsiyentini aytadi.

Mashq
1
Tomonlari 8, 10, 12 va 12, 15, 18 bo‘lgan uchburchaklar o‘xshashmi? k nechaga teng?
2
Tomonlari 6, 9, 12 bo‘lgan uchburchakka o‘xshash uchburchakning eng kichik tomoni 8. Eng katta tomoni necha?
3
Tomonlari 7, 9, 11 va 14, 18, 24 bo‘lgan uchburchaklar o‘xshashmi?
4
Nima uchun TTT alomatida tomonlarni o‘sish tartibida solishtirish kerak?