☰ Mundarija · Geometriya

Amaliy tatbiqlar va II bob takrorlash

Darslar 34–35 · 2 ta dars · B. Xaydarov, E. Sariqov, A. Qo‘chqorov. Geometriya, 9-sinf (umumiy o‘rta ta’lim maktablari uchun darslik), to‘ldirilgan va qayta ishlangan 4-nashr. «Huquq va Jamiyat» nashriyoti, Toshkent, 2019
34

Amaliy mashq va tatbiq

Darslik: 98–99-betlar
MaqsadTrigonometrik teoremalarni amaliy masalalarda qo‘llash: balandlikni burchak o‘lchab topish va borib bo‘lmaydigan masofani hisoblash.
Yangi so‘zlar
balandlikni o‘lchash · measuring a heightko‘tarilish burchagi · angle of elevationkuzatish nuqtasi · observation pointtangens · tangent
Tushuntirish

Daraxt yoki bino balandligi AH ni topish uchun asosdan a masofadagi B nuqtadan uchiga qaragan burchak α o‘lchanadi. To‘g‘ri burchakli ABH uchburchakdan AH = a·tgα. Agar asosga yaqinlashib bo‘lmasa, H bilan bir to‘g‘ri chiziqda B va C nuqtalar olinib, BC = a va ikki burchak α (B dan) va β (C dan) o‘lchanadi; ABC uchburchakda sinuslar teoremasidan AB = a·sinβ/sin(α − β), so‘ng AH = AB·sinα = a·sinα·sinβ/sin(α − β). Borib bo‘lmaydigan B nuqtagacha AB masofa uchun A dan ko‘rinadigan C nuqta tanlanadi, AC = a, ∠A = α, ∠C = γ o‘lchanadi va AB = a·sinγ/sin(α + γ). Burchak o‘lchagich sifatida transportir va ipga osilgan yuk ishlatiladi. O‘lchashni kattalar ishtirokida, xavfsiz joyda bajaring; daryo bo‘yida yoki yo‘l yonida o‘lchash mumkin emas.

Namunalar
a = 12 m, α = 45°: AH = 12·tg45° = 12 m. Agar α = 30° bo‘lsa, AH = 12·√3/3 = 4√3 m.
Ikki nuqtadan: BC = 10 m, α = 60°, β = 30°: AH = 10·(√3/2)(1/2)/sin30° = 5√3 m.
Sinfda faoliyat

«Burchak o‘lchagich»: transportir, ip va kichik yukdan (kattalar bilan) oddiy asbob yasab, maktab ustuniga qaragan burchakni o‘lchang va balandligini hisoblang.

Mashq
1
a = 20 m, α = 45°. AH necha m?
2
a = 9 m, α = 60°. AH nimaga teng?
3
AC = 60 m, ∠A = 60°, ∠C = 60°. AB necha m?
4
Nima uchun asosga yaqinlashib bo‘lmaganda ikkita kuzatish nuqtasi kerak?