Darslar 46–47 · 2 ta dars · B. Xaydarov, E. Sariqov, A. Qo‘chqorov. Geometriya, 9-sinf (umumiy o‘rta ta’lim maktablari uchun darslik), to‘ldirilgan va qayta ishlangan 4-nashr. «Huquq va Jamiyat» nashriyoti, Toshkent, 2019
46
Amaliy mashq va tatbiq
Darslik: 124–125-betlar
MaqsadAylana uzunligi, doira yuzi, sektor va segment formulalarini aralash masalalarda qo‘llash; murakkab shaklni oddiy bo‘laklarga ajratish.
Yangi so‘zlar
murakkab shakl yuzi · area of a composite figurebo‘laklarga ajratish · splitting into partsC = 2πR · C = 2πRS = πR² · S = πR²
Tushuntirish
Murakkab shaklning yuzini topishda uni doira, sektor, uchburchak, kvadrat kabi sodda bo‘laklarga ajratamiz yoki katta shakldan ortiqcha qismni ayiramiz. Ko‘pincha javob π ni o‘z ichiga olgan ifoda bo‘ladi va uni aniq qoldirish ma’qul, masalan 25π − 50. Tomoni a bo‘lgan kvadratga ichki chizilgan doira radiusi a/2, tashqi chizilganniki esa a√2/2 bo‘ladi. Bir necha sektor burchaklari yig‘indisi ma’lum bo‘lsa, ularning yuzlarini alohida hisoblamasdan, umumiy qism sifatida topish mumkin. Masalani yechishdan oldin kerakli radius, burchak va tomonlarni chizmada belgilab oling.
Namunalar
Kvadrat tomoni 10, unga ichki chizilgan doira: S = π·5² = 25π. Kvadratdan doirani ayirsak: 100 − 25π.
Uchburchak uchlarida radiusi 2 bo‘lgan uchta sektor, burchaklar yig‘indisi 180°: S = π·4·180/360 = 2π.
Sinfda faoliyat
«Yig‘ma shakl»: qog‘ozdan kvadrat va uning ichiga doira chizing; kattalar yordamida qaychi bilan burchaklardagi qismlarni kesib, ularning yuzi 100 − 25π (tomon 10 bo‘lsa) ekanini tekshiring.
Mashq
1
Tomoni 8 bo‘lgan kvadratga tashqi chizilgan aylana uzunligi?
8√2π
2
Radiusi 6 bo‘lgan doiradan 90° li sektor kesib olindi. Qolgan qism yuzi?
27π
3
Radiusi 10 doiraga ichki chizilgan kvadrat tomoni 10√2. Doira bilan kvadrat orasidagi yuz?
100π − 200
4
Nima uchun ichki chizilgan kvadratning diagonali doira diametriga teng?
Kvadratning uchlari aylanada, diagonali markazdan o‘tadi.