Proporsional kesmalarning xossalari

Burchakning ikkala tomonini kesib o‘tuvchi parallel to‘g‘ri chiziqlar tomonlardan proporsional kesmalar ajratadi: AB₁ : AC₁ = B₁B₂ : C₁C₂ = B₂B₃ : C₂C₃. Isbot o‘xshash uchburchaklarga asoslanadi, chunki tegishli burchaklar mos va parallelogrammlarning qarama-qarshi tomonlari teng. Bu teoremadan kesmani m : n : k nisbatda bo‘lish usuli kelib chiqadi: o‘tkir burchak tomoniga m, n, k uzunlikdagi kesmalarni ketma-ket qo‘yib, so‘nggi nuqtani boshqa tomondagi berilgan kesma uchi bilan tutashtiramiz va unga parallel chiziqlar o‘tkazamiz. Shuningdek a : b = c : d bo‘lsa, d to‘rtinchi proporsional kesmani ham xuddi shunday yasaymiz: OA = a, AB = b, OC = c qo‘yib, B orqali AC ga parallel o‘tkazamiz, CD = d bo‘ladi. Yasash uchun sirkul uchi o‘tkir, ehtiyot bo‘ling.