Bobni takrorlashga doir amaliy mashqlar (sfera va shar)
Bob formulalari: shar V = (4/3)πR³, sfera S = 4πR², segment V = πh²(3R − h)/3, qalpoq sirti 2πRh, sektor V = ⅔πR²h. Qirrasi a bo‘lgan kubga ichki chizilgan shar uchun r = a/2, tashqi chizilgan shar uchun R = a√3/2. Sharga tashqi chizilgan silindrning balandligi H = 2R va asosining radiusi R; unda V_shar : V_silindr = 2 : 3 va sirtlar (S_shar : S_to‘la silindr) ham 2 : 3 — Arximed munosabati. Konusga (asosining radiusi r, balandligi h, yasovchisi l) ichki chizilgan shar radiusi ρ = rh/(r + l) (o‘q kesimdagi uchburchakka ichki chizilgan aylana), tashqi chizilgan shar radiusi R = l²/(2h). Ko‘pyoq sharga ichki chizilgan bo‘lsa, shar markazi uning barcha uchlaridan baravar uzoqda; sharga tashqi chizilgan bo‘lsa — barcha yoqlaridan baravar uzoqda. Yechishda o‘q kesimni chizing: ko‘p hollarda masala tekis chizma bo‘yicha aylana va uchburchak masalasiga keladi.
«Kubdagi shar»: kartondan qirrasi 8 cm bo‘lgan kub modelini (kattalar qaychi bilan yordam beradi) yasang va uning ichiga diametri 8 cm li plastilin shar joylashtiring. Shar hajmining kub hajmiga nisbati π/6 ≈ 52 % ekanini hisoblab, qolgan bo‘sh joyni plastilin bilan to‘ldirishga ketgan miqdor bilan solishtiring.