Integrallar jadvali va sodda qoidalar

Jadval: ∫ xᵖ dx = xᵖ⁺¹/(p + 1) + C (p ≠ −1); ∫ dx/x = ln|x| + C; ∫ eˣ dx = eˣ + C; ∫ aˣ dx = aˣ/ln a + C; ∫ sin x dx = −cos x + C; ∫ cos x dx = sin x + C; ∫ dx/cos²x = tg x + C; ∫ dx/sin²x = −ctg x + C. Chiziqli argument: agar ∫ f(x) dx = F(x) + C bo‘lsa, ∫ f(kx + b) dx = (1/k)F(kx + b) + C (k ≠ 0); masalan, ∫ cos(kx + b) dx = (1/k) sin(kx + b) + C. Qoidalar: ∫ a·f dx = a ∫ f dx; ∫ (f ± g) dx = ∫ f dx ± ∫ g dx. Ko‘paytmaning integrali integrallar ko‘paytmasiga teng emas. Murakkab ko‘rinishdagi integrallarda o‘zgaruvchi almashtiriladi: masalan, u = x² + 5 desak du = 2x dx. Kerak bo‘lsa, trigonometrik ayniyatlar (cos²x = (1 + cos 2x)/2 va boshqalar) bilan integral ostidagi funksiya soddalashtiriladi. Har doim javobni differensiallab tekshiring.