☰ Mundarija · Matematika

Statistik ma’lumotlar

Darslar 30 · 1 ta dars · M. A. Mirzaahmedov, Sh. N. Ismailov, A. Q. Amanov (algebra va analiz asoslari), B. Q. Xaydarov (geometriya). Matematika 11-sinf, 1- va 2-qismlar, 1-nashr. «ZAMIN NASHR» MChJ, Toshkent, 2018
30

Statistik ma’lumotlar va ularning turli ko‘rinishlari

Darslik, 2-qism: 37–44-betlar
MaqsadBosh to‘plam va tanlanma, sifat va miqdor ma’lumotlari, variatsion qator, chastotalar jadvali, poligon va gistogramma bilan tanishish.
Yangi so‘zlar
bosh to‘plam · populationtanlanma · samplechastota · frequencygistogramma · histogram
Tushuntirish

Tekshirilishi kerak bo‘lgan barcha obyektlar to‘plami bosh to‘plam, undan tasodifiy ajratilgan qismi tanlanma deyiladi; hammasini tekshirish qimmat yoki obyektni buzib qo‘yadigan bo‘lsa, tanlanma kuzatuvdan foydalanamiz. Tanlanmaning obyektlari soni uning hajmi n. Rang, rusum kabi sonli bo‘lmagan ma’lumotlar kvalitativ (sifat), son bilan o‘lchanadiganlari kvantitativ (miqdoriy) deyiladi. Kvantitativ ma’lumotlarni o‘sish tartibida yozsak, variatsion qator hosil bo‘ladi; undagi turli qiymatlar xᵢ — variantalar, ularning uchrash soni nᵢ — chastota, ωᵢ = nᵢ/n — nisbiy chastota, bunda n₁ + … + nₖ = n va nisbiy chastotalar yig‘indisi 1. Chastotalar jadvali (xᵢ; nᵢ) nuqtalarini siniq chiziq bilan tutashtirsak poligon hosil bo‘ladi. Qiymatlar ko‘p va kam takrorlansa, ularni teng uzunlikdagi oraliqlarga guruhlaymiz va asoslari oraliqlar, balandliklari chastotalar bo‘lgan to‘g‘ri to‘rtburchaklardan gistogramma yasaymiz.

Namunalar
20 nafar o‘quvchidan aka-uka va opa-singillari soni so‘raldi: 1, 2, 0, 1, 3, 2, 1, 1, 2, 0, 4, 1, 2, 2, 1, 3, 1, 0, 2, 1. Variatsion qator: 0, 0, 0, 1 (8 marta), 2 (6 marta), 3, 3, 4. Chastotalar: 0 → 3, 1 → 8, 2 → 6, 3 → 2, 4 → 1 (yig‘indi 20). Nisbiy chastotalar: 0,15; 0,40; 0,30; 0,10; 0,05. Eng katta chastota 1 variantasida.
40 nafar o‘quvchining maktabga yo‘lda sarflagan vaqti (daqiqa): 0–10 → 4, 10–20 → 11, 20–30 → 15, 30–40 → 7, 40–50 → 3 (yig‘indi 40). Gistogrammada eng baland ustun 20–30 oralig‘ida. 30 daqiqa va undan ko‘p yo‘l yurganlar ulushi (7 + 3)/40 = 25 %.
Sinfda faoliyat

«Sinfda so‘rov»: sinfdoshlaringizdan har biri bir kunda necha soat uxlashini so‘rang (kamida 20 kishi), javoblarni 1 soatlik oraliqlarga guruhlab chastotalar jadvalini tuzing va gistogramma chizing. Qaysi oraliq eng ko‘p uchradi? Natijani boshqa sinf bilan solishtiring.

Mashq
1
20 nafar o‘quvchining ko‘z rangi so‘raldi. Bu kvalitativ ma’lumotmi yoki kvantitativmi?
2
3, 1, 2, 3, 3, 2, 1, 3, 2, 3 qatorida 3 ning nisbiy chastotasini toping.
3
Chastotalar 4, 7, 9, 5 bo‘lsa, tanlanma hajmi n nechaga teng?
4
Nima uchun tanlanma tasodifiy olinishi kerak?