Binomial va normal taqsimot

Bir xil sharoitda n ta bog‘liq bo‘lmagan sinash o‘tkazilsa va har birida A hodisa p ehtimollik bilan ro‘y bersa (q = 1 − p), bu Bernulli sxemasi deyiladi. A aynan m marta ro‘y berishi ehtimolligi P(n, m) = C(n, m) pᵐ qⁿ⁻ᵐ: C(n, m) ta mos ketma-ketlikning har birining ehtimolligi pᵐqⁿ⁻ᵐ. m = 0, 1, …, n uchun P(n, m) qiymatlari jadvali binomial taqsimot deyiladi; ularning yig‘indisi (p + q)ⁿ = 1. Tajriba natijasida u yoki bu qiymatni qabul qiladigan miqdor tasodifiy miqdor (masalan, kubdagi ochko, bo‘y, nuqsonli mahsulotlar soni). Ko‘p tasodifiy omillar ta’sirida shakllanadigan miqdorlar (bo‘y, o‘lchash xatosi) normal taqsimlangan bo‘ladi: zichlik funksiyasi f(x) = (1/(σ√(2π))) · e^(−(x − a)²/(2σ²)); grafigi x = a atrofida simmetrik «qo‘ng‘iroqsimon» egri chiziq, a — markaz, σ — standart chetlanish. Taxminan 68 % qiymat a ± σ da, 95 % — a ± 2σ da yotadi. n katta bo‘lganda binomial taqsimot normal taqsimotga yaqinlashadi.