O‘rta qiymat, moda va mediana. Chetlanish, standart chetlanish
O‘rta qiymat x̄ = (x₁ + … + xₙ)/n; chastotali jadvalda x̄ = (n₁x₁ + … + nₖxₖ)/n. Moda — eng ko‘p uchraydigan variant (modalar bir nechta bo‘lishi mumkin). Mediana — variatsion qatorning o‘rtasidagi qiymat: n toq bo‘lsa (n + 1)/2-had, juft bo‘lsa n/2- va (n/2 + 1)-hadlarning o‘rta arifmetigi. Yakka katta qiymat o‘rta qiymatni sezilarli o‘zgartiradi, medianaga esa deyarli ta’sir qilmaydi. O‘zgarish kengligi — eng katta va eng kichik variantalar ayirmasi. Ma’lumotlar o‘rtacha atrofida qanchalik tarqoqligini standart chetlanish ko‘rsatadi: sₙ = √(Σ(xᵢ − x̄)²/n), chastotali qatorda √(Σnᵢ(xᵢ − x̄)²/Σnᵢ). Hamma qiymat teng bo‘lsa, sₙ = 0; tarqoqlik qancha katta bo‘lsa, sₙ shuncha katta. Oraliqlarga guruhlangan ma’lumotlar uchun o‘rta qiymat taqriban, har bir oraliqning o‘rtasi bilan hisoblanadi.
| Kattalik | Qoida |
|---|---|
| o‘rta qiymat | x̄ = (x₁ + … + xₙ)/n |
| moda | eng ko‘p uchragan qiymat |
| mediana | o‘rtadagi qiymat |
| yoyilish | max − min |
«Mening ballarim»: bu choraklik matematikadan baholaringizni (yoki 10 ta qisqa test natijasini) yozing. O‘rta qiymat, moda, mediana va kenglikni toping, so‘ng chetlanishlar kvadratlari jadvali bilan standart chetlanishni hisoblang. Qaysi kattalik natijalaringizni eng yaxshi tavsiflaydi?