Uch perpendikularlar va perpendikular tekisliklar
Javoblar ota-onalar va o‘qituvchilar uchun.
1
DA ⊥ (ABC), DA = 9, A dan BC ga balandlik AO = 12. D dan BC gacha masofa nechaga teng?
15
2
ABC uchburchakda AB = AC = 17, BC = 16; DA ⊥ (ABC), DA = 15. D nuqtadan BC to‘g‘ri chizig‘igacha masofani toping.
AO = √(17² − 8²) = 15 (O — BC o‘rtasi); DO ⊥ BC, DO = √(15² + 15²) = 15√2.
3
Kubda ACC₁A₁ va ABCD tekisliklar orasidagi burchak necha gradus?
90°
4
Muntazam to‘rtburchakli piramidaning asos tomoni 4, apofemasi 4. Yon yoq va asos orasidagi burchakni toping.
r = 2, cos φ = 2/4 = 1/2, φ = 60°.
5
Nima uchun uch perpendikularlar teoremasi nuqtadan to‘g‘ri chiziqqacha masofani topishga yordam beradi?
U tekislikdagi chiziqqa A dan tushirilgan perpendikular asosidan D gacha kesma ham shu chiziqqa perpendikular ekanini beradi, shuning uchun D dan chiziqgacha masofa DO = √(DA² + AO²).