r(cos φ + i sin φ) va re^(iφ) ko‘rinishdagi kompleks sonlar
z = a + bi sonni tekislikdagi (a; b) nuqta kabi tasvirlaymiz. Koordinatalar boshidan shu nuqtagacha masofa r = √(a² + b²) kompleks sonning moduli (|z|), Ox o‘qining musbat yo‘nalishidan shu vektorgacha burchak φ esa argumenti deyiladi; a = r cos φ, b = r sin φ. Argument 0 ≤ φ < 2π oralig‘ida olinadi va nuqta qaysi chorakda ekaniga qarab aniqlanadi: faqat tg φ = b/a ga ishonmaslik kerak, chunki 2- va 3-choraklarda xato chiqadi. z = r(cos φ + i sin φ) — trigonometrik shakl, z = r · e^(iφ) — ko‘rsatkichli shakl (Eyler formulasi e^(iφ) = cos φ + i sin φ). Masalan, i = cos π/2 + i sin π/2 = e^(iπ/2), −1 = e^(iπ). Trigonometrik shakldan algebraik shaklga o‘tish uchun cos va sin qiymatlarini hisoblab r ga ko‘paytiramiz. Nol sonning argumenti aniqlanmaydi.
Millimetrli qog‘ozda z = −√3 + i nuqtasini taxminan belgilang (√3 ≈ 1,7), transportir bilan OA vektor burchagini o‘lchang va 150° ga yaqin ekanini hamda 5π/6 = 150° ekanini tekshiring.