Trigonometrik tengsizliklar va grafik almashtirishlar

a₁ < sin x < b₁, a₂ < cos x < b₂, a₃ < tg x < b₃ ko‘rinishdagi tengsizliklar eng sodda trigonometrik tengsizliklar deyiladi. sin x qiymati birlik aylanada nuqtaning ordinatasi, cos x esa abssissasidir. Shuning uchun sin x > a ni yechish uchun ordinatasi a dan katta bo‘lgan nuqtalar yoyini topamiz va uning chetlarini sin x = a tenglamadan olamiz. cos x > a da abssissasi a dan katta bo‘lgan yoyni olamiz. Avval bitta davr ichida (masalan, [0; 2π]) yechib, so‘ng davrni qo‘shamiz: sin va cos uchun 2πk, tg uchun πk, k ∈ ℤ. Tengsizlik qat’iy bo‘lsa, chetki nuqtalar kirmaydi (doiracha bo‘sh); qat’iy bo‘lmasa, kiradi. Tekshirish uchun yechimdan bitta nuqta olib tengsizlikka qo‘yib ko‘ring.