Darslar 9 · 1 ta dars · M. A. Mirzaahmedov, Sh. N. Ismailov, A. Q. Amanov (algebra va analiz asoslari), B. Q. Haydarov (geometriya). Matematika 10-sinf, 1- va 2-qismlar, 1-nashr. MChJ «EXTREMUM PRESS», Toshkent, 2017
9
Masalalar yechish: foizlar
Darslik, 1-qism: 53–57-betlar
MaqsadFoizlarga oid masalalarni yechish: teng oylik to‘lovlar, murakkab foizda davrlar soni, dastlabki summani topish va amortizatsiya (eskirish) qiymati.
Yangi so‘zlar
oylik to‘lov · monthly paymentamortizatsiya · depreciationamortizatsiya normasi · depreciation ratedavrlar soni · number of periods
Tushuntirish
Qarz teng oylik to‘lovlar bilan qaytarilsa, avval foiz to‘lovi I topiladi, so‘ng umumiy to‘lanadigan summa C + I oylar soniga bo‘linadi: oylik to‘lov = (C + I) / (12n). Murakkab foizda davr kichrayganda davrlar soni kn ko‘payadi, stavka esa r/k ga kamayadi; masalan, 2,5 yil oylik hisoblashda kn = 12 · 2,5 = 30. Agar yakuniy balans A ma’lum bo‘lsa, dastlabki summa C = A / (1 + r/100)ⁿ formuladan topiladi. Uskuna, mebel, kompyuter kabi mulk eskirib arzonlashadi: amortizatsiya normasi r bo‘lsa, n yildan keyingi qiymat A = C · (1 − r/100)ⁿ ga teng, ya’ni har yili qiymatning joriy qismi r% ga kamayadi. Shuning uchun yillik yo‘qotish har yili kichrayadi va n yildagi jami yo‘qotish birinchi yil yo‘qotishining n baravaridan kam bo‘ladi. Banklar tezkor hisob uchun jadvallardan ham foydalanadi: har 1000 birlik kredit uchun oylik to‘lov jadvaldan olinib, kredit miqdoriga mutanosib ko‘paytiriladi.
Namunalar
12 000 000 so‘m 2 yilga yiliga 8% oddiy foiz bilan, oyma-oy teng to‘lovlarda: I = 12 000 000 · 8 · 2 / 100 = 1 920 000; jami 13 920 000; 24 oy, oylik to‘lov 13 920 000 : 24 = 580 000 so‘m.
8 000 000 so‘mlik uskunaning yillik amortizatsiya normasi 10%. 2 yildan keyin qiymati A = 8 000 000 · 0,9² = 6 480 000 so‘m; 3 yildan keyin 6 480 000 · 0,9 = 5 832 000 so‘m. Birinchi yilda 800 000, ikkinchi yilda 720 000, uchinchisida 648 000 yo‘qotildi — yo‘qotish kamayib boradi.
Sinfda faoliyat
Guruhlarga «Kredit yoki jamg‘arma?» topshirig‘i: har bir guruh o‘ylab topilgan mebel narxi, foiz va muddat bilan ikki yo‘lni (kredit/oyma-oy to‘lov va oldindan jamg‘arish) hisoblab, qaysi biri arzonligini sinfga taqdim etadi.
Mashq
1
n yildan keyingi amortizatsiya qiymati formulasini yozing.
A = C · (1 − r/100)ⁿ, bunda r — yillik amortizatsiya normasi (%).
2
6 000 000 so‘m 2 yilga 10% oddiy foiz bilan olindi va 24 ta teng oylik to‘lov bilan qaytariladi. Oylik to‘lov necha so‘m?
300000
3
2 000 000 so‘mlik asbobning yillik amortizatsiya normasi 20%. 2 yildan keyin qiymati necha so‘m?
1280000
4
Nima uchun 2 yilda qiymat yo‘qotilishi 20% li birinchi yil yo‘qotishidan ikki baravar emas? 2 000 000 so‘m misolida tushuntiring.
1-yil: 400 000 so‘m yo‘qotiladi, qiymat 1 600 000. 2-yil: 1 600 000 ning 20% i = 320 000. Jami 720 000, ikki baravar (800 000) emas, chunki ikkinchi yil foiz kamaygan qiymatdan olinadi.