Parametrik grafiklar va ko‘rsatkichli funksiya

Harakatlanayotgan nuqtaning koordinatalari vaqtga (yoki boshqa t parametrga) bog‘liq bo‘lishi mumkin: x = φ(t), y = ψ(t). t ning berilgan oraliqdagi barcha qiymatlari uchun hosil bo‘lgan (x; y) nuqtalar to‘plami parametrik berilgan funksiyaning grafigi, nuqta uchun esa trayektoriyasi deyiladi. Chiziqli hollarda t ni bitta tenglamadan ifodalab, ikkinchisiga qo‘yamiz va x bilan y orasidagi bog‘lanishni olamiz. Sinus va kosinus qatnashganda sin t va cos t ni ajratib, sin²t + cos²t = 1 ayniyatidan foydalanamiz. x = a + R cos t, y = b + R sin t aylana beradi: (x − a)² + (y − b)² = R², markazi (a; b), radiusi R. x = p cos t, y = q sin t (p, q > 0) esa x²/p² + y²/q² = 1 tenglamali ellips beradi, yarim o‘qlari p va q. Grafik chizishda t ga bir nechta qiymat berib nuqtalarni belgilash ham mumkin.