Chiziq va tekislik, tekisliklar parallelligi
Javoblar ota-onalar va o‘qituvchilar uchun.
1
ABC uchburchakda B₁ ∈ AB, C₁ ∈ AC va B₁C₁ ∥ BC; B₁C₁ = 8, BC = 20. AB₁ : B₁B nisbatni toping.
AB₁ : AB = 8 : 20 = 2 : 5, demak AB₁ : B₁B = 2 : 3.
2
Kubda B₁D₁ to‘g‘ri chizig‘i qaysi yoq tekisligiga parallel? Asoslang.
ABCD tekisligiga: B₁D₁ ∥ BD, BD shu tekislikda yotadi, B₁D₁ esa yotmaydi. Qolgan yoqlardan biri B₁D₁ ni o‘z ichiga oladi, to‘rttasi esa uni B₁ yoki D₁ nuqtada kesadi.
3
Uchta parallel tekislik bir to‘g‘ri chiziqdan 5 va 9, ikkinchisidan x va 18 kesmalar ajratadi. x ni toping.
10
4
Parallelepipedning qarama-qarshi yoqlari parallel tekisliklarda yotishini qisqacha asoslang.
Bir yoqda kesishuvchi ikki qirra qarama-qarshi yoqdagi ikki qirraga parallel; tekisliklar parallelligining alomati shuni talab qiladi.
5
a ∥ α bo‘lsa, α da a ga parallel nechta to‘g‘ri chiziq bor? Javobni tushuntiring.
Cheksiz ko‘p: a ga parallel yo‘nalishdagi har qanday chiziq (masalan, bitta shunday chiziqni olib, unga parallel chiziqlar o‘tkazamiz).