Implikatsiya, predikatlar va kvantorlar
Javoblar ota-onalar va o‘qituvchilar uchun.
1
«Agar uchburchak teng tomonli bo‘lsa, uning barcha burchaklari teng» uchun konversiya, inversiya va kontrapozitsiyani yozing; ularning rost-yolg‘onligini ayting.
Konversiya: barcha burchaklari teng bo‘lsa, teng tomonli — rost. Inversiya: teng tomonli bo‘lmasa, burchaklari hammasi teng emas — rost. Kontrapozitsiya: burchaklari hammasi teng bo‘lmasa, teng tomonli emas — rost.
2
p: «3² = 6», q: «4 > 1». p ⇒ q, q ⇒ p, p ⇔ q ning qiymatlarini toping.
p yolg‘on, q rost: p ⇒ q rost, q ⇒ p yolg‘on, p ⇔ q yolg‘on.
3
(p ⇒ q) ∧ (q ⇒ p) ning rostlik jadvalini (p, q) = TT, TF, FT, FF tartibida yozing. U qaysi mulohazaga mos keladi?
T, F, F, T — bu p ⇔ q.
4
D = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, P(x): x² − 7x + 10 ≤ 0. ∀xP(x) va ∃xP(x) ning qiymatini toping; qarshi misol keltiring.
P(x) rost bo‘ladi x = 2, 3, 4, 5 da (x² − 7x + 10 = (x − 2)(x − 5) ≤ 0). ∃xP(x) rost, ∀xP(x) yolg‘on; qarshi misol x = 1 (1 − 7 + 10 = 4 > 0).
5
«10-A sinfining har bir o‘quvchisi kamida bitta masala yechdi» mulohazasining inkorini yozing.
10-A sinfida birorta ham masala yechmagan o‘quvchi bor.