Параметрические графики и показательная функция

Координаты движущейся точки могут зависеть от времени (или другого параметра t): x = φ(t), y = ψ(t). Множество точек (x; y), получаемых при всех t из заданного промежутка, — график параметрически заданной функции, или траектория точки. В линейных случаях выражаем t из одного уравнения и подставляем в другое, получая зависимость между x и y. Когда встречаются синус и косинус, выделяем sin t и cos t и пользуемся тождеством sin²t + cos²t = 1. Система x = a + R cos t, y = b + R sin t задаёт окружность: (x − a)² + (y − b)² = R² с центром (a; b) и радиусом R. Система x = p cos t, y = q sin t (p, q > 0) задаёт эллипс x²/p² + y²/q² = 1 с полуосями p и q. График можно также построить, придав t несколько значений и отметив точки.