Taqribiy yechish va ratsional tengsizliklar
Javoblar ota-onalar va o‘qituvchilar uchun.
1
f(x) = x³ + x² − 5 ning ildizi yotgan oraliqni toping va bisection bilan bir marta toraytiring.
f(1) = −3 < 0, f(2) = 7 > 0 ⇒ (1; 2). f(1,5) = 0,625 > 0 ⇒ ildiz (1; 1,5) da.
2
x³ − 6x + 3 = 0 ning uchta ildizi uchun butun uchli oraliqlarni toping.
f(−3) = −6, f(−2) = 7 ⇒ (−3; −2); f(0) = 3, f(1) = −2 ⇒ (0; 1); f(2) = −1, f(3) = 12 ⇒ (2; 3).
3
(x + 3)(x − 2)(5 − x) ≤ 0 ni yeching.
(x + 3)(x − 2)(x − 5) ≥ 0 ⇒ [−3; 2] ∪ [5; ∞).
4
(x² − 9)/(x − 2)² > 0 ni yeching.
x ≠ 2, (x − 3)(x + 3) > 0 ⇒ (−∞; −3) ∪ (3; ∞).
5
Sistemani yeching: x² − 4x + 3 < 0 va (x − 2)/(x + 5) ≥ 0.
Birinchisi (1; 3), ikkinchisi (−∞; −5) ∪ [2; ∞); umumiy qism [2; 3).