Геометрические преобразования плоскости. Движение и параллельный перенос
Перемещение каждой точки фигуры по некоторому правилу с получением новой фигуры называется геометрическим преобразованием. Преобразование, сохраняющее расстояния, называется движением: XY = X₁Y₁. При движении прямая переходит в прямую, отрезок — в равный отрезок, угол — в равный угол, треугольник — в равный треугольник; два движения подряд снова дают движение. Фигуры, которые можно совместить друг с другом движением, называются равными. При параллельном переносе на вектор AB каждая точка X переходит в точку X₁, причём XX₁ = AB. Если вектор имеет координаты (a; b), то точка X(x; y) переходит в X₁(x + a; y + b): x₁ = x + a, y₁ = y + b.
«Переносчик»: нарисуйте треугольник на координатной плоскости, перенесите его на вектор (3; −2) и измерьте стороны обоих треугольников, чтобы проверить, что они равны.