Вписанные и описанные многоугольники

Если все вершины многоугольника лежат на окружности, многоугольник называется вписанным в окружность, а окружность — описанной около него. Окружность можно описать около любого треугольника; её центр лежит в точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам, так как центр равноудалён от вершин. Для многоугольников с большим числом сторон это возможно не всегда: около четырёхугольника можно описать окружность тогда и только тогда, когда сумма его противоположных углов равна 180°. Поэтому около прямоугольника и равнобедренной трапеции окружность описать можно, а около параллелограмма, не являющегося прямоугольником, нельзя. В прямоугольном треугольнике гипотенуза — диаметр описанной окружности.