☰ Содержание · Геометрия

Вычисление периметра и площади

Уроки 3 · 1 урок · Б. Хайдаров, Э. Сариков, А. Кучкоров. Геометрия, 9 класс (учебник для общеобразовательных школ), переработанное 4-е издание. Издательство «Huquq va Jamiyat», Ташкент, 2019
3

Задачи на периметр и площадь геометрических фигур

Учебник: с. 13–17
ЦельИспользуйте формулы периметра и площади квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции и круга для решения практических задач.
Новые слова
периметр · perimetrплощадь · yuzоснование и высота · asos va balandlikдлина окружности · aylana uzunligi
Объяснение

У квадрата периметр P = 4a и площадь S = a²; у прямоугольника P = 2(a + b) и S = ab. Площадь треугольника равна S = ½·a·h, параллелограмма S = a·h, трапеции S = (a + b)/2 · h, где h — высота. Для круга радиуса r длина окружности равна C = 2πr, а площадь S = πr². Площадь сложной фигуры можно найти, разрезав её на простые фигуры или вычтя лишнюю часть из большей фигуры. Все длины должны быть в одной единице измерения, а площадь выражается в квадратных единицах.

Примеры
У трапеции основания равны 9 см и 5 см, а высота 6 см: S = (9 + 5)/2 · 6 = 42 см².
Круг радиуса 4 см: C = 2π·4 = 8π см и S = π·4² = 16π см².
Работа в классе

«План двора»: на клетчатой бумаге нарисуйте двор в форме буквы L, разбейте его на два прямоугольника двумя разными способами, найдите общую площадь каждым способом и сравните.

Упражнения
1
Прямоугольный участок имеет ширину 7 м и длину 12 м. Чему равен его периметр (в м)?
2
Основание треугольника равно 14 см, а высота 9 см. Чему равна его площадь (в см²)?
3
Площадь параллелограмма равна 96 см², а основание 12 см. Чему равна его высота (в см)?
4
Почему в формуле площади трапеции сумму оснований делят пополам?