Площадь круга и его частей

Окружность — это кривая, а круг — это окружность вместе со всеми точками внутри неё: точками, находящимися на расстоянии не более R от центра. Площадь круга равна S = πR²; она получается потому, что площади правильных n-угольников, вписанных в окружность и описанных около неё, приближаются к πR² при росте n. Если задан диаметр d, то S = πd²/4. При удвоении радиуса площадь увеличивается в четыре раза, так как площадь пропорциональна квадрату радиуса. Кольцо между двумя концентрическими окружностями имеет площадь S = π(R² − r²).