Подобие фигур; свойства подобных многоугольников

Если каждая точка фигуры F переходит ровно в одну точку фигуры F* и расстояние между любыми двумя точками изменяется в одно и то же число k раз (X*Y* = k·XY, k > 0), то это преобразование подобия, а k — коэффициент подобия. Фигуры подобны, если некоторое преобразование подобия переводит одну в другую (F ∽ F*). При подобии прямая переходит в прямую, луч — в луч, угол — в равный угол, а длины отрезков умножаются на k. Если k = 1, преобразование является движением. Масштаб карты или плана — пример коэффициента подобия: на карте масштаба 1 : 20 000 один сантиметр соответствует 20 000 см = 200 м.