Числовые последовательности и арифметическая прогрессия

Если каждому натуральному числу n поставлено в соответствие одно число a_n, получаем числовую последовательность a₁, a₂, a₃, ..., a_n, ...: a₁ — первый член, a_n — n-й член, а n — его номер. Последовательность часто задают формулой n-го члена, например a_n = n² − 3n. Чтобы найти a₁₀, подставляем 10 вместо n. Чтобы выяснить, является ли число членом последовательности, приравниваем a_n к этому числу; оно является членом, только если n оказывается натуральным числом. Последовательность можно задать и рекуррентно: указываются первый(е) член(ы) и правило нахождения каждого члена по предыдущему(им), например a₁ = 2, a_(n+1) = 3a_n − 1. Тогда члены вычисляются один за другим.