Числовые последовательности и арифметическая прогрессия

Последовательность, каждый член которой, начиная со второго, получается из предыдущего прибавлением одного и того же числа d, называется арифметической прогрессией: a_(n+1) = a_n + d, а d — разность прогрессии (d = a_(n+1) − a_n). Например, в последовательности 7, 11, 15, ... d = 4; если d отрицательна, прогрессия убывает. Чтобы доказать, что последовательность является арифметической прогрессией, показываем, что a_(n+1) − a_n не зависит от n. Формула n-го члена: a_n = a₁ + (n − 1)d. Начиная со второго, каждый член равен среднему арифметическому двух соседних: a_n = (a_(n−1) + a_(n+1)) : 2; отсюда и название. Если даны два члена, находим d и a₁ из системы двух уравнений.