Метод интервалов

Методом интервалов решаются неравенства, являющиеся произведениями или дробями. Порядок действий: 1) раскладываем выражение на множители (x − a); 2) отмечаем нули множителей на числовой прямой, она разбивается на интервалы; 3) в самом правом интервале каждый множитель (x − a) положителен, поэтому выражение положительно (если старший коэффициент положителен); 4) при движении справа налево выражение меняет знак в каждом нуле; 5) записываем интервалы с нужным знаком. Если множитель входит в чётной степени, например (x − 3)², то в его нуле знак не меняется, но x = 3 всё же может быть решением нестрогого неравенства. Для дроби отмечаем нули числителя и знаменателя; нули знаменателя никогда не являются решениями, потому что в них дробь не определена.