Определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса

Ордината точки, полученной поворотом точки P(1, 0) на угол α, называется синусом угла α (sin α), а её абсцисса — косинусом (cos α). Тангенс — это tg α = sin α : cos α (cos α ≠ 0, то есть α ≠ π/2 + πk), а котангенс — ctg α = cos α : sin α (sin α ≠ 0, то есть α ≠ πk). Так как координаты точки единичной окружности лежат между −1 и 1, то −1 ≤ sin α ≤ 1 и −1 ≤ cos α ≤ 1. Основные значения: sin 0 = 0, sin π/6 = 1/2, sin π/4 = √2/2, sin π/3 = √3/2, sin π/2 = 1; значения cos идут в обратном порядке: 1, √3/2, √2/2, 1/2, 0. tg π/6 = √3/3, tg π/4 = 1, tg π/3 = √3. Простейшие уравнения: sin t = 0 даёт t = πk; cos t = 0 даёт t = π/2 + πk; sin t = 1 даёт t = π/2 + 2πk; cos t = 1 даёт t = 2πk (k ∈ Z).