Повторение тем, изученных в 8 классе
В 8 классе вы работали с линейной функцией y = kx + b и её графиком, прямой: k — угловой коэффициент, а b — ордината точки пересечения графика с осью Oy. Система двух уравнений с двумя неизвестными решается способом сложения или способом подстановки. Для квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 дискриминант равен D = b² − 4ac: если D > 0, то уравнение имеет два корня, если D = 0 — один корень, а если D < 0 — действительных корней нет. Для приведённого уравнения x² + px + q = 0 теорема Виета утверждает, что x₁ + x₂ = −p и x₁ · x₂ = q. В биквадратном уравнении ax⁴ + bx² + c = 0 делается замена t = x². Всё это нам понадобится в новой главе о квадратичной функции и квадратных неравенствах.
«От корней к уравнению»: в парах один ученик загадывает два корня (например, 2 и −5), другой составляет уравнение x² + px + q = 0 с помощью теоремы Виета, а затем первый проверяет его с помощью дискриминанта.