Радианная мера угла

Центральный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна радиусу, называется углом в 1 радиан (1 рад). Так как длина полуокружности равна πR, то 180° = π рад, поэтому 1 рад = 180° : π ≈ 57,3°. Формулы перехода: α рад = (180 · α : π)°; α° = (π · α : 180) рад. Часто встречающиеся углы: 30° = π/6, 45° = π/4, 60° = π/3, 90° = π/2, 180° = π, 270° = 3π/2, 360° = 2π. Когда угол задан в радианах, слово «рад» обычно опускают. В окружности радиуса R угол в α радиан опирается на дугу длиной l = αR; сектор с радиусом R и углом α имеет площадь S = R²α : 2. В окружности радиуса 1 длина дуги равна радианной мере угла.