Различные способы решения систем

Есть несколько способов решения системы, их выбирают по виду уравнений. 1) Почленное сложение или вычитание уравнений: так можно получить выражения вроде x + y и xy по отдельности. 2) Замена выражения: если y² или xy можно выразить через x из одного уравнения, подставляем это в другое. 3) Симметричные системы (не меняющиеся при перестановке x и y): полагаем s = x + y, p = xy; тогда x² + y² = s² − 2p, так как (x + y)² = x² + 2xy + y². Затем решаем уравнение z² − sz + p = 0. 4) Деление одного уравнения на другое (после проверки x ≠ 0, y ≠ 0): например, из x²y = 4 и xy² = 2 получаем x : y = 2. Найденные пары всегда проверяем, особенно при наличии корней или дробей.