Поворот точки вокруг начала координат

Окружность с центром в начале координат и радиусом 1 называется единичной окружностью. Повернуть точку P(1, 0) на α радиан — значит переместить точку по окружности на расстояние |α|: против часовой стрелки, если α > 0, и по часовой стрелке, если α < 0; при α = 0 точка остаётся на месте. Важные повороты: π/2 → (0, 1), π → (−1, 0), 3π/2 → (0, −1), 2π → (1, 0); −π/2 даёт (0, −1). Длина единичной окружности равна 2π, поэтому полный оборот — это 2π: поворот на α и на α + 2πk (k — целое число) даёт одну и ту же точку. Следовательно, каждой точке окружности соответствует бесконечно много углов: α₀ + 2πk. Большой угол упрощаем, отбрасывая целые кратные 2π.