Числовые характеристики случайных величин
Генеральная совокупность — это все значения случайной величины, а выборка — выбранная её часть. Мода — значение с наибольшей частотой, медиана — число, стоящее в середине упорядоченной выборки (при чётном числе значений — среднее двух средних), а размах — разность наибольшего и наименьшего значений. Для величины X с вероятностями p₁, ..., p_k математическое ожидание равно E = x₁p₁ + x₂p₂ + ... + x_kp_k. Отклонение значения от среднего X̄ равно x − X̄, и сумма отклонений всегда равна нулю; поэтому берём среднее их квадратов, называемое дисперсией D: D = ((x₁ − X̄)² + ... + (x_n − X̄)²) : n. Дисперсия измеряется в квадрате единицы измерения, поэтому используют среднее квадратичное отклонение σ = √D: оно имеет ту же единицу измерения, что и X. В таблице частот каждый квадрат умножается на свою частоту, а сумма делится на сумму частот.
«Подсчёт шагов»: 8 учеников записывают, сколько шагов они делают на одном и том же расстоянии; класс вместе вычисляет моду, медиану, среднее, размах и дисперсию.