Область определения функции
Функция задана, если каждому числу x из некоторого множества поставлено в соответствие число y; x — независимая переменная (аргумент), y — функция. Множество всех значений, которые может принимать аргумент, называется областью определения функции. Для функции, заданной формулой, область определения — это все x, при которых формула имеет смысл. Поэтому выражение в знаменателе не должно равняться нулю, а выражение под корнем чётной степени (например, квадратным корнем) не должно быть отрицательным. Многочлены (например, квадратичные функции) определены при всех действительных числах. Функция y = |x| определена при всех x: y = x при x ≥ 0 и y = −x при x < 0; её график симметричен относительно оси Oy и состоит из биссектрис первого и второго координатных углов. График функции y = |x − 3| − 2 получается из графика y = |x| сдвигом на 3 единицы вправо и на 2 единицы вниз.
«Это не имеет смысла!»: учитель называет формулы, а ученики находят, какое значение x нельзя использовать (деление на нуль, корень из отрицательного числа). Первый правильно ответивший ученик придумывает следующую формулу.