Параллельное проектирование в пространстве
При параллельном проектировании выбирают плоскость (плоскость проекции) и пересекающую её прямую (направление). Проекция точки A — точка A₁, в которой прямая, проведённая через A параллельно направлению, пересекает плоскость. Проекция фигуры — фигура, образованная проекциями всех её точек; она подобна тени, отбрасываемой параллельными лучами света. Свойства: прямолинейный отрезок переходит в отрезок (или точку); параллельные отрезки переходят в параллельные отрезки (или совпадают); отношение длин отрезков на одной прямой или на параллельных прямых сохраняется, в частности середина отрезка переходит в середину его проекции. Но углы и длины не сохраняются: квадрат может стать параллелограммом, а прямоугольный треугольник — любым треугольником; параллелограмм никогда не становится трапецией. Медианы треугольника проектируются в медианы, а высоты, вообще говоря, в высоты не проектируются.
Держите тетрадь на солнце или под настольной лампой (рядом должен быть взрослый, так как свет может нагревать) и наблюдайте её тень на стене: параллельные края в тени остаются параллельными, а углы меняются.