Простые и сложные проценты

Когда деньги даются в долг, заёмщик возвращает заём C и платит дополнительно проценты I; они зависят от суммы займа, срока и годовой процентной ставки r (в процентах). При простых процентах годовые проценты всегда вычисляются от первоначальной суммы C: I = C · r · n / 100, где n — число лет (18 месяцев = 1,5 года). При сложных процентах проценты, начисленные в конце каждого периода, прибавляются к сумме, а следующие проценты вычисляются от новой суммы; через n лет итоговая сумма равна A = C · (1 + r/100)ⁿ. Если проценты начисляются k раз в год (раз в полгода k = 2, раз в квартал k = 4, ежемесячно k = 12), то A = C · (1 + r/(100k))^(kn). Сумма сложных процентов I = A − C. За один год оба способа дают одно и то же, но при n ≥ 2 сложные проценты больше.