Пространственные фигуры и многогранники
Тело, ограниченное плоскими многоугольниками, называется многогранником; многоугольники — его грани, их стороны — рёбра, а их вершины — вершины многогранника. Отрезок, соединяющий две вершины, не лежащие на одной грани, называется диагональю. Многогранник выпуклый, если он лежит по одну сторону от плоскости каждой своей грани (например, куб). У призмы две грани (основания) — равные многоугольники, а остальные грани (боковые) — параллелограммы; если боковые грани перпендикулярны основанию, призма прямая, иначе — наклонная; прямая призма, в основании которой правильный многоугольник, называется правильной; призма, в основании которой параллелограмм, — параллелепипед, прямой параллелепипед с прямоугольным основанием — прямоугольный параллелепипед, а если все его измерения равны — куб. У пирамиды одна грань (основание) — многоугольник, а остальные (боковые) грани — треугольники с общей вершиной; если основание — правильный многоугольник и высота проходит через его центр, пирамида правильная, а высота боковой грани, проведённая из вершины, называется апофемой. В правильной пирамиде боковые рёбра, боковые грани и апофемы равны, а боковая поверхность равна S = p · a (p — полупериметр основания, a — апофема).
В классе изготовьте модели куба, треугольной призмы и четырёхугольной пирамиды из картона, палочек и пластилина (с ножницами и ножами работает взрослый); посчитайте вершины, рёбра и грани каждой модели и заполните таблицу.