Периодические процессы, синус и косинус

Многие процессы повторяются через определённое время: смена времён года, средняя месячная температура, подъём и спад уровня воды, колебания. Если для функции f, определённой на X, существует число T > 0, такое что f(x + T) = f(x) для любого x из X, то f называется периодической; наименьшее такое T — её период. Если T — период, то 2T, 3T, … тоже периоды, поэтому берут наименьший. Если наибольшее значение равно max, а наименьшее — min, то средняя линия — это y = (max + min)/2, а амплитуда равна (max − min)/2. График получается повторением части длиной в один период, поэтому, зная один период, можно построить весь график. Многие процессы не периодичны: например, быстро растущая популяция не повторяется.