Показательные и логарифмические модели

Зависимость вида y = a · bᵗ называется показательной моделью: a — начальное значение (y = a при t = 0), b — множитель. Если b > 1, величина растёт (показательный рост); если 0 < b < 1, она убывает. При увеличении на p % в год множитель равен b = 1 + p/100, при уменьшении на p % — b = 1 − p/100; через x лет y = a · bˣ. Если масса вещества уменьшается вдвое за каждый период T (период полураспада), то m(t) = m₀ · (1/2)^(t/T). Логарифмическая модель служит для обратных вопросов: время, за которое величина изменится в k раз, равно x = log_b k. Магнитуда землетрясения равна R = lg I (I — интенсивность): при росте магнитуды на 1 интенсивность увеличивается в 10 раз, а при росте на 2 — в 100 раз. Нужно помнить, в каких пределах работает модель: в природе ничто не растёт бесконечно.