Практика: прямые и плоскости в пространстве

Перед решением делаем чертёж: невидимые рёбра изображаем штрихами, заданные точки отмечаем. Если вопрос о двух прямых, сначала спрашиваем, есть ли у них общая точка; если нет, они параллельны, когда лежат в одной грани, и скрещиваются в противном случае. Две плоскости всегда пересекаются по прямой, которую мы проводим, найдя две общие точки. Чтобы найти площадь сечения, сначала определяем его форму: сечениями куба могут быть треугольники, четырёхугольники и другие многоугольники. Длины сторон обычно получают по теореме Пифагора в прямоугольных треугольниках: диагональ грани куба равна a√2, а диагональ куба — a√3. Эти идеи работают и на практике: натянутая нить даёт прямую линию, а опора в трёх точках всегда лежит на одной плоскости.